爆发理论系列三：cd的因素：同步爆发：主动同步与自然同步
本帖最后由 galeocerdo 于 2015-5-1 23:43 编辑战斗中千变万化，boss的因素、队友的因素、环境的因素、自身的因素和cd的因素这些都会影响到爆发的使用时机。这一章我们专注在同步爆发的cd的因素。
我相信对于大多数来说，战斗中最爽的就是开场的十几秒，三四个爆发齐开的那一瞬间，出现的数字简直就是赏心悦目。
不过由于各个爆发技能cd的异步性，导致接下的爆发都不能次次同步，比如爆发1cd已经好了但是爆发2依然有15秒。
那么有些人就会问有没有刻意同步的必要性，不过这样会不会造成cd被浪费了？
虽然这类问题是不是被提出来来，但是得到答案总是模糊不清，问题也就这样草草结束。
这是因为大多数人在这类问题上毫无头绪，不知道怎样开始。
而本文将深入研究cd收益和同步的问题，把同步爆发的概念清晰的带出来，读过本文，你就会知道，等或不等。
要解决这个问题，就必须事先明白cd的收益，cd的收益可以用以下的方程式计算出来：
Z = 爆发效果*L
而L = 持续时间/cd
我举个例子，假设你有会心爆发，其收益是21%会心，持续10秒，cd60秒，那么代入方程式就是
21%*10/60 = 3.5%
也就是每秒cd“值”3.5%会心，也就是说你每等一秒cd（就是cd好了却不用），就损失3.5%会心收益。
我们再假设破防爆发，其收益是21%破防，持续8秒，cd 30秒，那么代入方程式是
21%*8/30 = 5.6%
现在我们有两个问题要解决，谁等谁，以及要等多久。
其实谁等谁和以及要等多久是同一个问题，并且谁等谁都可以，只要其时间的收益低于同步带来的收益。
我们要知道的是会心爆发等破防爆发的话，至多可以等几秒，同样的破防爆发等会心爆发的话，可以等几秒。所以我们有两种情况要计算，会心等破防和破防等会心。
会心爆发等破防爆发
总同步额外收益 - 待机（会心）爆发在W秒额外cd收益 > 0
破防爆发等会心爆发
总同步额外收益 - 待机（破防）爆发在W秒额外cd收益 > 0而W = 待机爆发可以等的时间
什么是同步额外收益？同步额外收益就是同步的收益比不同步的收益高出了多少
等就是时间上的同步收益比较多，但损失的cd收益较高。而不等就是时间上的同步收益比较少，但损失的时间收益比较低
如果你发现以上都很难理解的话，只需要记住这句话
同步爆发所带来的额外收益，值得待机爆发花多少秒去等待？
为了易读性，这里就先整理：
L = 待机爆发的持续时间/cdT = 至多同步的时间A = 基础攻击+心法攻击加成+其它第三方额外常驻攻击加成B = 额外攻击比*基础攻击C = 1-未命中比-0.75*识破比D = 会心比E = 额外会心比F = 会效比-1G = 额外会效比H = 基础破防+心法破防加成+其它第三方额外常驻破防加成I = 额外破防比*基础破防
什么是至多同步的时间，T？T就是两个爆发里面持续时间最短的那个
什么是等待的时间，W？W就是你至多可以等待的时间，超过这个时间就不划算
什么是待机爆发？待机爆发就是cd已经好并且在等其他爆发cd好的爆发。
什么是被等待爆发？被等待爆发就是cd中的爆发。
什么是待机爆发的cd收益，Z？Z就是等待中的爆发的cd收益，比如待机爆发等被等待爆发，那么就是待机爆发的cd收益
什么是额外会心比，E？额外会心比就是爆发带来的额外会心，其他额外比以此类推
首先我们计算总同步额外收益：
总同步额外收益 = （同步收益 - 不同步收益）* T
同步收益 = 同时开两个爆发的收益
不同步收益 = 开爆发1的收益 + 开爆发2的收益
注：文章所有的计算我不会除6500，因为分母分子都有6500。
A*（（C+（D+E）*F）*（I+H）-（C+（D+E）*F）*H-（C+D*F）*（I+H））*T
简化：A*E*F*I*T
如果你算的话，你一定很奇怪，因为你会得到E*F*I*T - H*（C+D*F）。你没算错，只因为此减非彼减，这个减只是去掉重复数字，原因在于H*（Yz+D）是开不开爆发都存在的【背景收益】，所以减一次就可以了。不过其实有更简单的算法，那就是两个爆发带来的额外收益相乘即是，不过这个方法在比较复杂的爆发组合很难看出眉目。
接下来我们计算待机（会心）爆发在W秒额外cd收益是什么
待机爆发W秒的额外收益 = （爆发1的cd收益 - 背景收益）*W
背景收益 = 毫无爆发的收益 = A*（C+D*E）*H
所以待机（会心）爆发在W秒额外cd收益是
（A*（C+（D+Z）*F）*H - A*（C+D*E）*H）*W
A*Z*F*H*W
我们的目的是要找出至多可以W：同步额外收益 - 会心爆发时间上收益 <0
A*E*F*I*T -A* Z*F*H*W > 0
我们要找的是W，所以整理后
W < E*I*T/（Z*H）
所以我们再次完善方程式：
W < E*I*T/（Z*H）- X
X是什么呢？X是如果要等的爆发持续时间大于被等的爆发持续时间，那么X就是这两个持续时间的差（大减掉小的），反之X为0。
不过由于Z = E*L
那么我们可以再简化为
现在我们假设一个会心爆发等破防爆发的案例
已知：T=8Z = 0.035L = 10/60
假设：C = 0.7D = 0.6E = 0.21F = 1.8H = 2600I = 0.21*2200 = 462
那么：
会心等破防的时间 < 462*8/（2600/6）= 8.529秒
得出答案是至多可以等8.529秒，但是由于会心爆发的持续时间比破防爆发高了2秒，意思说会心爆发可以提前开2秒，所以会心爆发至多等破防爆发的时间是 8.529-2 = 6.529秒，而这个2就是X了。如果得到的答案是负数，那是不用等。
我们沿用上面的数据算算破防等会心，破防等会心的话，我们只需要改爆发时间上的收益就可以了。已知每秒破防的cd收益Z为0.2*8/30 = 0.056
爆发1等爆发2的总同步额外收益和爆发2等爆发1的是一样的，所以总同步额外收益是：
E*F*I*T
待机（会心）爆发在W秒额外cd收益是
（C+D*F）*Z*W
注：A我直接略掉，因为破防VS会心只涉及圆桌类和破防类，而不涉及的类会出现在分母和分子上，所以可以直接略掉，以下的计算也会无告知略掉。
所以：W < E*F*I*T /（（C+D*F）*Z*W） - X
不过同样的，由于破防爆发的Z = I/L，我们可以再简化为
已知：T=8Z = 0.056L = 8/30
假设：C = 0.7D = 0.6E = 0.21F = 1.8H = 2600I = 0.21*2200 = 462
破防等会心的时间 < 0.21*1.8*30/（0.7+0.6*1.8）- 0 = 6.37秒
我们继续沿用上面例子提到的待机爆发，不过现在我们再给待机爆发多一个效果，那就是额外的5秒10%会心爆发，那么现在要怎样算待机爆发的Z呢？
这个很简单，对于两个一样的属性，我们可以直接加下去
Z = Z1 + Z2Z1 = 第一个效果收益*第一个效果的持续时间/cdZ2 = 第二个效果收益*第二个效果的持续时间/cd
所以：
计算：
Z = （21*10 + 10*5）/60 = 4.333%
那么接下来我们要怎样计算W呢？
很简单，我们继续用旧的W，T分成两个部分即可，T1和T2，还有E1和E2E1是第一个爆发的会心效果E2是第二个爆发的会心效果T1的部分是待机爆发两个效果都和被等待爆发同步的时间，并且E = E1+E2T2的部分是待机爆发第二个效果和爆发同步的时间T1 + T2 必须等于T
沿用会心破防和爆发破防的例子，那么T1 = 5， T2 = 3，因为能够同步的时间至多只是8秒
那么：
注：如果E是会心的话，必须乘于F，是会效的话必须乘于D
那么如果第一个效果和第二个效果都不同步呢，假设第一个效果只持续五秒，第二个效果在第一个效果结束后才开始呢？
如果是这种情况的话，
E1是第一个爆发的会心效果E2是第二个爆发的会心效果T1的部分是待机爆发第一个效果都和赴约被等待爆发同步的时间，并且E = E1T2的部分是待机爆发第二个效果和被等待爆发同步的时间，并且E = E2T1 + T2 必须等于T
至于Z，Z的算法依然没变。
如果一样的属性有三个，那么就计算E3、T3和Z3，以此类推，再照着上面的逻辑就可以。
那效果不一样的话，计算又是怎样？
我们拿一个组合当做例子，会心会效VS破防，我们再用回旧的代数
（（C+（D+E）（F+J））*（H+I）-（C+（D+E）（F+J））*H -（C+D*F）*（H+I））*T
找出不重复的代数
得出同步额外收益为（D*E + E*F +E*J）*I*T
我们再沿用最初例子中待机爆发，只不过现在待机爆发的效果2为持续10秒的会效
接下来就是找Z
即：
Z =（（D+E）（F+J）- D*F）* L = （D*E + E*F + E*J）*L
而W是：
W < （D*E + E*F + E*J）*I*T/（（D*E + E*F + E*J）*L*H）
简化：
你会发现其实是没分别，这也说明（会心或会效）VS破防和（会心和会效）VS破防的计算方法是一样的。
为了方便代表其他案例整理，我改H和I的代数为：
鉴于这点，我们不难发现P和Q的规律，让我们轻易（快捷）计算出其他不同组合的爆发，其规律是
1. P其实是被等待爆发的效果的额外加成2. Q其实是和被等待爆发属性的类，比如被等待爆发属性是会心的话，那么Q就包含所有圆桌类，但是Q不包含任何爆发增益
另外还可以发现，待机属性是怎样也无所谓，我们只需要待机爆发的L。
综合以上，我们可以利用这几个点轻易完善不少二维爆发组合的W
一些组合是不存在的，比如会效VS攻击和会效VS会心，这里只是顺手写出来。
同一个爆发，往往都有两种或以上的效果，所以上面我加入有两个效果的爆发
不过以上只适合没有重复类的爆发，也就是说：
Ｘ类 ＶＳ Ｚ类或者Ｘ类 和 Ｙ类 ＶＳ Ｚ类或者Ｘ类 ＶＳ Ｚ类 和 Ｙ类
Ｘ、Ｙ、Ｚ不可以同类
重复的类就是类似以下的组合：
1. 攻击 VS 攻击2. 会心 VS 会效3. 破防＋会心 VS 会心4. 攻击＋会效 VS 会心5. 会效 VS 破防＋会效6. 会效 VS 攻击＋会心7. 等等
具有重复类的组合就遵使用下的P和Q
如果我们计算这类组合的话，会发现可等待的时间相对的少，这是因为有重复的部分是相加关系（比如攻击1VS攻击2），所以同步作用就很大程度变弱了，同步的价值也没这么大。
不过一些重复类和不重复类的效果一样好，如下：1. 会效 VS 攻击或破防＋会心2. 会心 VS 攻击或破防＋会效3. 攻击或破防＋会心 VS 会效4. 攻击或破防＋会效 VS 会心
这是因为会心和会效虽然是同类，但是却是相乘关系。
本帖最后由 galeocerdo 于 2014-6-1 18:38 编辑
接下来我们谈自然同步。
自然同步是指每个爆发每逢cd好就使用的情况下，同步的次数。
而在理想环境下，自然同步将是理想同步，而为了方便解释，我们这里先从理想环境考虑。
比如爆发1 持续10秒cd为60秒，爆发2 cd持续8秒为30秒，爆发3持续10秒 cd为45秒。
那么：
从爆发1的角度：1. 每一次爆发1都会和爆发2自然同步，间隔一分钟2. 每三次爆发1都会和爆发3自然同步，间隔三分钟3. 每三次爆发1都会和爆发2以及爆发3自然同步，间隔三分钟
从爆发2的角度：1. 每两次爆发2都会和爆发1自然同步，间隔一分钟2. 每三次爆发2都会和爆发3自然同步，间隔一分钟半3. 每六次爆发2都会和爆发1以及爆发3自然同步，间隔六分钟
从爆发3的角度：1. 每四次爆发3都会和爆发1自然同步，间隔三分钟2. 每两次爆发3都会和爆发2自然同步，间隔一分钟半3. 每四次爆发3都会和爆发1以及爆发2自然同步，间隔三分钟
我们要知道的是爆发2是否要等爆发1？
要解决这个问题，除了找出W，必须要考虑到同步爆发
我们先列出爆发123的特征
计算爆发3应该等爆发1多少秒，也就是爆发1的W
P = E*FQ = C + D*F
已知：E = 0.2T = 1010/45X = 0
假设：C = 0.8D = 0.5F = 1.8
那么W < 9.529
由于爆发3的cd少过爆发1的cd15秒，而15秒 > 9.529秒，看样子爆发3等爆发1很不划算，主动同步的话反而损失。
我们再看看爆发2是否要等爆发3，爆发3的W是
P = BQ = A 已知L = 8/30T = 8
假设A = 17000 B = 0.5*11000 = 5500
那么W < 9.705
由于爆发2的cd少过爆发3的cd15秒，而15秒 > 9.705秒，同样的爆发2等爆发3很不划算，主动同步的话反而损失。
爆发2每隔一分钟半就和爆发3自然同步一次
这种情况下还亏了10.6秒。那么假设攻击的收益变高，W < 16秒呢？
从这里你可以看到，每主动同步你就会比没同步但是cd好了就用的爆发2赚了多1秒的收益。这个情况如果继续下去的话，主动同步是比较有优势，但是很可惜，自然同步的爆发2在第90秒就【免费】和爆发3同步一次，白赚了16秒，所以这90秒里面，自然同步比主动同步多赚了14秒，可见自然同步强大。
那么再假设攻击的收益变得很高很高，W现在< 35秒呢？
由于攻击的收益变得奇高，导致同步的意义大大增加，所以从这里可以看得到，主动同步竟然比自然同步还高出了5秒收益！
不过即使如此，实际上还是自然同步收益比较高，因为虽然主动同步确实赚比较多，但是考虑到爆发2还要和爆发1同步，而控制和爆发3同步就会打乱与爆发1的自然同步，得不偿失。另外还得考虑爆发是否团队爆发，因为如果是团队爆发，那么爆发的cd价值就升高而不宜等太久。由于计算繁琐，这里不演示三维爆发的主动同步收益。
虽然用不上，不过这里我还是给，在什么样的W数值下，控制爆发同步大于自然同步
理解这些的目的：
从上面的解释我们可以明白到，在没有干扰的自然同步（理想同步），其效果是最好的，基本上是不需要刻意去计算W控制同步。
不过在实战中的种种原因会导致自然同步错开，根据不同的错开原因，我们就必须采取不同的做法。
失误错开：如果是自身失误导致同步爆发错开，那么尽可能的恢复理想同步的节奏，不计W的大小，因为损失一次的大量cd价值换来以后多次的理想同步是值得的，当然战斗如果要结束了没必要这样做。
环境错开：有些战斗会导致无可避免的错开，导致你修复一次理想同步又再错开。这种情况的话，就不得不放弃修复理想同步而采取主动同步，那么这时候就有必要计算W，进行策略性同步修复。
而如果爆发太多的话（类似天策），要保持三四个爆发同步基本是不可能，会造成太多时间上的浪费。那么这种情况下，有四种爆发的话，我们可以把爆发分成两对，每对各自进行各自的策略性同步修复（因为同步两个比同步三四个容易）。而且甚至可以用动态组合，爆发1有时候和爆发2同步，有时候和爆发3同步。可以通过要知道哪个爆发和哪个爆发在当时适合进行同步，这些我会在下个帖子进行实例演示。
结论：1. 若要进行同步爆发，一个待机爆发的待机价值不是取决于该爆发的效果，而是取决于其持续时间和cd时间。
2. 大爆发，指的是cd时间远高于持续时间的爆发，L很低的爆发，有着很高的待机价值，等其他爆发的时间较高。大爆发可以等比较久是合理的，因为如果大爆发不可以等久，那么我们会仓促使用大爆发，而剑三设计大爆发就是为了让我们能够找出更合理的使用时机，这与一般人认为大爆发由于很强，cd价值很珍贵所以要尽快使用有不同。
3. 常驻爆发，指的是持续时间等于cd或者甚至大于cd，L接近1或者大于1，可以时常挂着的爆发，有着极低的待机价值，不适合等其他爆发，所以应该尽快使用，例子是天策的牧云和藏剑的香，你无需等其他爆发cd好，可以直接先用。
4. 小爆发，指的是持续时间一般但是cd比较短的爆发，L也是很低但没大爆发那么低。这种爆发和大爆发大致上一样，但是待机价值却没那么高，因为cd短，不宜留太久来用。
本帖最后由 galeocerdo 于 2014-6-2 16:07 编辑
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